Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) mungkin terdengar rumit, tetapi sebenarnya adalah alat yang sangat berguna untuk memecahkan masalah dengan dua hal yang tidak diketahui. Panduan edukatif dan gampang ini dirancang khusus untuk pemula agar dapat memahami dan menyelesaikan SPLDV dengan mudah dan menyenangkan.

Apa Itu SPLDV?

SPLDV adalah kumpulan dua persamaan linear yang masing-masing memiliki dua variabel yang sama (biasanya x dan y). Tujuan kita adalah mencari nilai kedua variabel tersebut yang memenuhi kedua persamaan secara bersamaan.

Bentuk Umum SPLDV:

• ax + by = c
• px + qy = r

Di mana a, b, p, q, c, dan r adalah konstanta (angka).

Metode Penyelesaian SPLDV yang Gampang:

Ada beberapa metode untuk menyelesaikan SPLDV, namun dua metode yang paling mudah dipahami untuk pemula adalah:

1. Metode Substitusi (Penggantian):
   • Pilih salah satu persamaan dan nyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lainnya. Misalnya, dari persamaan pertama, ubah menjadi x = (c – by) / a atau y = (c – ax) / b.
   • Substitusikan (ganti) nilai variabel yang telah dinyatakan ke dalam persamaan kedua.
   • Selesaikan persamaan kedua untuk menemukan nilai salah satu variabel.
   • Substitusikan kembali nilai variabel yang ditemukan ke salah satu persamaan awal untuk menemukan nilai variabel yang lain.
   Contoh: x + y = 5 2x – y = 1 Dari persamaan pertama, y = 5 – x. Substitusikan ke persamaan kedua: 2x – (5 – x) = 1. Selesaikan: 2x – 5 + x = 1 => 3x = 6 => x = 2. Substitusikan x = 2 ke y = 5 – x => y = 5 – 2 = 3. Jadi, solusinya adalah x = 2 dan y = 3.
2. Metode Eliminasi (Menghilangkan):
   • Kalikan satu atau kedua persamaan dengan konstanta yang sesuai sehingga koefisien salah satu variabel menjadi sama (atau berlawanan).
   • Jumlahkan atau kurangkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan salah satu variabel.
   • Selesaikan persamaan yang tersisa untuk menemukan nilai variabel yang lain.
   • Substitusikan kembali nilai variabel yang ditemukan ke salah satu persamaan awal untuk menemukan nilai variabel yang pertama.
   Contoh: x + y = 5 2x – y = 1 Koefisien y sudah berlawanan (+1 dan -1). Jumlahkan kedua persamaan: (x + y) + (2x – y) = 5 + 1 => 3x = 6 => x = 2. Substitusikan x = 2 ke persamaan pertama: 2 + y = 5 => y = 3. Jadi, solusinya adalah x = 2 dan y = 3.

Kapan Menggunakan SPLDV?

SPLDV sangat berguna dalam memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan dua kuantitas yang tidak diketahui, seperti mencari harga satuan dua jenis barang jika total harganya diketahui, atau menentukan kecepatan dua objek yang bergerak.

Dengan panduan yang gampang ini dan latihan yang cukup, Anda pasti bisa menguasai SPLDV dan menggunakannya untuk memecahkan berbagai masalah!